最灵的考试咒语六字真言(考试念的咒)
咒语是,直径弦切圆周心,砖头蝙蝠狗不理。
有人喜欢英文的话,它还有个改良版,直径弦切圆周心,brick bat 狗不理。替换两个单词是为了容易记忆,有些人应该明白, brick bat是某个脏活的谐音
咒语是,直径弦切圆周心,砖头蝙蝠狗不理。
有人喜欢英文的话,它还有个改良版,直径弦切圆周心,brick bat 狗不理。替换两个单词是为了容易记忆,有些人应该明白, brick bat是某个脏活的谐音。
哪个容易记忆就记哪个。
只要是初中的与圆有关的题目出现在你面前,不管是简单还是难到令人发指,念念这个咒语都可以摧毁它。
这么神奇么?
看看它的含义是什么。
直径,圆内的直径,你必须迅雷不及掩耳之势反应出来,其圆周角是90°,请问上图中的∠ACB是多少度?and,这还是不够的,隐圆也是非常非常重要,圆如果没画出来没在题目中出现,看见直角三角形,你能想到它的斜边就是圆的直径么?
想这么多干什么啊?
题目来了,上图中,直角三角形ABC中,AB长为10,AC*BC的最大值是多少?
我偷个懒,不给你画图了,其实正常情况下这种题,直角三角形的外接圆是不会给你的,那时候你会不会想到那个implied condition,隐圆,你如果想到了,这题目瞬间变的比较智障,转化为求三角形最大面积,目标值即为三角形为等腰直角三角形的情况。
利用这个东西,还可以变成很多其它的题目,拿到题目的时候,念咒语的时候认真看题目中是否已有或者可以构造出这些条件。
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弦切,就是指弦切角,弦切线。
HM是切线,那么∠BAM与∠ADB与∠ACB的大小关系是?
证明起来也很简单,如果忘记的朋友记得复习。
考试里,当然需要注意的是,弦切角大多数时候不会刚好好90°
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圆周心,圆周角与对应的圆心角,单独拿出来大家都明白,上图里,∠AOB=2*∠ADB,但是你想想,仅仅咒语的前半句,就足以变幻出无穷无尽的关于角度的题目了。
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brick,砖头
我自己授课的时候,认识角度的章节,肯定会让学生去场外走走。
地板砖,随处可见,
∠DBC+∠DBA=?太简单了?
如果DCB那块地板砖没贴好贴规整呢?DBC与AB直线出现了个夹角FBC,这就是考试非常常见的旋转模型了,∠FBC与新的∠ABE有什么关系?
再增加一点难度,就是问你∠FBC/2009与∠EBA/2009有什么关系?诸如此类。
这个旋转模型还有一个分支,便是与初始角度的公用部分产生关系的新的相等角。上图中,∠DBC旋转到了∠EBF,∠EBD和∠DBC是什么关系?
有了相等角,根据题目,后面你要来证明相似或者全等直接使用这个条件就好。
bat,蝙蝠,是个有点恐怖的生物呢
三角形DEA和三角形CEB是什么关系?
那么DE*EB与CE*AE是什么关系?如果有长度或者比例计算的时候,你会不会想到使用它们呢?
必须也有其它分支。
若更强的条件,AC,DB都是直径,会更多的得到什么结论?
AD,BC是切线且D,C两点就是切点呢?是不是就很容易得到全等三角形了?
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狗不理,
纯中文谐音,勾股定理
用勾股定理的时候,不要还是单纯的傻白甜,直角三角形可以让你得到边长关系,若是给你边长关系,你能不能得到角度呢?
有时候这个勾股定理得到的角度,就是你证明相似全等的关键。
有的题目,会让你证明某条线是圆的切线,只是一种表达方式,证明切线即为证明角度90°,还有,距离=半径,2016年广东中考的几何压轴题便是如此
第二问和第三问,显然是必须用边长来确定角度了,出题人一般不会那么残忍给你个普遍值,如果你感觉自己有思路,这种整天相爱相杀的数值,想计算错误都是非常困难。
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ok,如果你感觉自己拿到圆和圆的元素相关的题目,不管三七二十一,念念这个咒语,无往不利。
直径弦切圆周心,砖头蝙蝠狗不理