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高数马勒戈壁定理是什么?

高数马勒戈壁指的是:费马定理、泰勒公式、拉格朗日定理、洛必达法则的简称。费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时,关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。泰勒公式,

高数马勒戈壁指的是:费马定理、泰勒公式、拉格朗日定理、洛必达法则的简称。

费马大定理,又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出。他断言当整数n>2时,关于x,y,z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。

泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值。

拉格朗日定理存在于多个学科领域中,分别为:微积分中的拉格朗日中值定理;数论中的四平方和定理;群论中的拉格朗日定理 (群论)。在微积分中,拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形。

洛必达法则:

是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法,因两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。

所以求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算,洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。

乐曲概述

升C小调第五交响曲,奥地利作曲家古斯塔夫·马勒(Gustav Mahler)作于1901至1902年,后来马勒又对总谱进行了多次修改。1904年10月18日在科隆的乔尔采尼希演奏会上由马勒指挥首演。同马勒此前所作的四部交响曲相比,第五交响曲重新确立了纯器乐创作的道路,作品中没有运用任何声乐因素。同时各个乐章间的联系更多地依靠音乐自身逻辑的发展,而不是音乐之外的标题因素。不过正如马勒所有的交响曲一样,内在的标题性内容还是存在的,只不过更加趋向于抽象化。马勒本人曾说:“我的音乐永远都是大自然的声音。”马勒是从浪漫主义的、诗意的角度来理解“自然”的,萦绕于他脑际的是生命与死亡、大地与宇宙这些宏大而深沉的概念

升C小调第五交响曲共5个乐章: 第一乐章,葬礼进行曲,升C小调,含有两个中段。指示为“以精确的步伐,严格地,像葬礼行列”。以小号表示送葬鼓号的开始,小提琴与大提琴奏出悲哀的主题,然后出现送葬的行列。加快速度后,指示为“热情而粗犷地”,进入降B小调的第一中段,在沉重的音响背景上,小号与小提琴作对位进行。长号奏出鼓号调,在第一段基础上发展得比第一段更激烈。而热情消退,又变成葬礼节奏后,到达A小调第二中段。在进入第二中段之前,独奏中提琴奏马勒自己的《亡儿之歇》中的《在这个世界上的喜悦之光》的旋律。第二中段只是以弦乐进一步宣泄悲哀,悲哀至极,便出现小号的送葬节奏,然后再趋于平静。著名音乐评论家劳伦斯·吉尔曼对这个乐章的解读是:“就像是令人心碎的失去理智的忧愁,一发而不可收拾,在低音提琴和大管的持续低音之上,小号尖厉的音响表现天昏地暗般的悲伤。与弦乐半音进行的哀泣互为呼应,这一段音乐描写绝望之情,汹涌奔腾,前人的音乐中未有可与伦比者。” 第二乐章,A小调,“如暴风雨的激烈,并更加激烈”,奏鸣曲式。在低声部激烈的序奏后,小提琴表现有力而不稳定的第一主题,它的发展加入前乐章的中段动机。第二乐章减慢速度,随着第一乐章的送葬节奏,大提琴给予F小调处理。速度回到原速后,开始发展部。按序奏动机、第一乐章中段旋律、第一主题、第二主题的顺序发展。第一主题变形后成为再现部,第二主题虽给予暗示,但不完全再现。最后边将第一主题作九度音程大跳.边轻轻地结束。 第三乐章,谐谑曲,D大调,指示为“强有力而不太快地”。由木管奏维也纳舞曲的快乐的主题,展开别致的发展后,到达降B大调第一中段,小提琴奏乡村气息的旋律,大提琴给予纠缠。 接着第一段以自由形态再现。第二中段减慢速度,由圆号作引导,各乐器层层发展。第一段三现后,铜管奏第一中段旋律,木管奏第二中段旋律,第二乐章第一主题加入,发展成高潮结束。 第四乐章,稍慢的慢板,三段体,只用竖琴与弦乐。以竖琴伴奏,第一小提琴奏出抒情主题,变成厚重的对位后进入中段,第一小提琴奏躁动不安的旋律。第三段回到F大调,是对第一段的简化。 第五乐章,回旋曲,D大调。圆号与小提琴奏暗示性的有延长记号的单音,转为快板后,管乐奏主题的断奏。接着变成游戏似的快板,圆号奏主题,其它乐器以赋格发展。大提琴奏巴赫风格的第一副主题,也作赋格发展,这一赋格乐段加入了小提琴所奏的优美新旋律。然后主要主题以小提琴开始,以赋格形态再现,接着再现第一副主题,加入了前面优美的动机,表现对位技巧、二重、三重赋格,进入结尾,铜管制造出强烈的对位高潮而结束。