从聊斋志异到量子隧穿

量子力学本身是一个物理理论，但它又高于一个具体的理论，它是一个理论框架，所有的物理理论都可以融入这个框架中——目前除了广义相对论以外。量子力学量力而学，我们今天只对量子力学中一些有意思的现象“浅尝辄止”。

我们已经了解了“单光子双缝干涉实验”，这是量子力学中非常有意思的一个现象。我们还知道，不仅光子，世间万物都具有波粒二象性，那么让我们想象一个粒子的“单粒子双缝干涉实验”。

我们今天的主人公名叫王七，和梦游仙境的爱丽丝一样，他也喝了“变小”水，变成了微观世界中原子一样的大小，然后波粒二象性中的波动性就开始彰显了。

王七想要进入一个教室，教室有两扇门，他可以同时通过这两扇门进入教室吗？是可以的，因为王七具有波动性。那王七到了教室的什么位置呢？王七所在的位置是由两个路径的差来决定的：当路径差是波长的整数倍，王七有更大的可能出现在此；而当路径差是半整数波长，王七则不会出现在这里。这就是双缝干涉。

下面我们把教室的两扇门全关上，王七没有钥匙，面对一堵墙，他怎么办？量子的王七能不能穿墙而过，进到教室里呢？如果王七是一个经典物体，那么他没有办法穿墙而入，除非他的能量大到可以把墙打倒，然后过去，或者他可以跳得足够高，从墙上边翻过去。但是，现在的王七有了波动性，事情就不一样了。

提到穿墙，我们上网搜一下，会搜到“穿墙技术哪家强，请买XX路由器”等内容。这告诉我们，波动是可以穿墙的，路由器发出的无线信号是电磁波，电磁波可以穿墙。从这个例子我们学到两点：第一，穿墙是波动的“种族天赋”，波动天生就会穿墙。第二，穿墙之后波动的幅度会减弱。应用到王七，我们知道：第一，王七是一个物质波，具有波粒二象性，所以他也可以穿墙而过。第二，穿墙以后波动减弱，这就有点恐怖了？你吃一个苹果，最怕的不是没见到虫子，也不是见到一条虫子，而是见到了半条虫子。王七穿过墙去以后，摸摸脑袋说“我的头还在吗？”这样的话，是不是很恐怖？

但是，如果我们把王七想象成一个基本粒子的话，这种事情是不会出现的。所谓基本粒子，即是没有办法再分割的基本单元，已经是最小的一份了。要么穿过去，要么不穿过去，不会出现半个粒子穿过去的现象。波动减弱，在基本粒子的范畴里体现为概率减小，也就是说这个粒子很大的概率留在墙外、被墙弹开，而有一个很小的概率穿过这堵墙。这种穿墙而过的现象，在量子力学里叫作“量子隧穿”现象。

那我们今天的主人公为什么叫王七呢？蒲松龄在《聊斋志异》里写过一个故事，叫“崂山道士”。王七向崂山道士学得穿墙术，试一下成功了，然后又给自己的妻子炫耀，结果炫耀失败。

量子隧穿现象如今有了很广泛的应用，例如现代科技所依赖的晶体管便是基于量子隧穿现象。不仅如此，量子隧穿现象还改变了我们对世界的理解。

我问一个问题：可以囚禁住一个电子吗？这件事情听起来好像是可能的，比如说施加一个磁场，电子就只能在磁场里绕圈了。但是我们只可以相对地囚禁住一个电子，不可能做到绝对的囚禁。任何的囚禁方法实际上都相当于在电子周围造了一堵墙，这面墙可以很高，可以很厚，但是我们要记住电子总有一个虽然说可能很小但不等于0的概率可以穿墙而出。绝对意义上的囚禁住一个电子是不可能的！

宇宙中，电子无处不在，只不过可能在你想让它在的地方概率大一点，在你不想让它在的地方概率小一点，但是归根结底，这个电子无处不在！

如果你感觉你的世界认知还没有什么触动，那么我再问一个问题：世界上有两个不同的电子吗？想象一下，我们变小了，跑到一个原子里边，我们有没有可能指着一个电子说：这个电子是从别的原子里面跑过来的内鬼，我把它揪出来。我们能不能指名道姓的去标记一个电子？对不起，在基本粒子的层面，我们是做不到的。大家想一想，在经典的层面，我们如何标记两个小球或者说两个人？要标记两个经典物体的区别，我们有两个办法，一个是内在的，一个是外在的。

这个人和另一个人长得不一样，这是什么意思呢？就是这个人这儿多了一些粒子，那个人这儿少一些粒子。但是到了基本粒子的层面。粒子已经不再可分了，你不能说这个基本粒子这儿多了一些粒子，到了基本粒子层面，电子就是电子，光子就是光子，你找不到两个长得不一样的电子或光子。

好，从内在上我们没有办法区分，那么从外在上我们能不能区分呢？经典的人，即使两个人长得很像，你一眼可能看不出谁是谁，但是我可以一直跟踪他。在量子世界里，对于一个基本粒子而言，这是做不到的。这个粒子是无处不在的，可以在这儿，也可以在世界上任何其他地方，只不过在这儿的概率大一点。别的电子可以在别的地方，但是它也可以在这儿。

从内在上我们不能标记一个电子，从外在上我们也不能标记一个电子，把这一结论上升到一个原理的话，就是“全同粒子原理”。在量子力学里，我们是没有办法去标记粒子的：电子虽然是可数的，我们可以数一个、两个、三个电子，但是我们不能标记这个电子、那个电子。

小结一下。波动性不仅带给我们双缝干涉，还带给我们隧穿现象。基于隧穿现象，我们可以制造出很多的电子元件。不仅如此，它还告诉我们，本质上一个电子是无处不在，充满整个宇宙的，进而我们没有办法去标记任何一个基本粒子。

（本文节选自《量子科技：领导干部公开课》）